Algebra

Apples lommeregner til iPhone er ikke egnet til gymnasiearbejde. Det største problem er parenteser som virker “underligt”. Et meget bedre alternativ som også virker til Android telefoner er følgende: https://www.desmos.com/scientific Søg efter “desmos” i Google Play på Android eller App store på iPhone.

Her er videoserie som viser grundlæggende division og en metode som kan anvendes til alle udfordringer – inklusiv polynomiedivision. Tryk her for at komme til videoserien.

Bevis for $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$: Ved FriViden. Bevis for $a^0=1$: Ved FriViden.

Aritmetik handler om at regne med tal. Algebra handler om at regne med variable, det vil sige bogstavregning. Når man går fra aritmetik til algebra, vil man ofte opleve at, de metoder man har vænnet sig til at bruge, ikke kan anvendes. F.eks vil man i aritmetik løse følgende ved at beregne tælleren først og…

Integralregning er grundlæggende at “gå den modsatte vej” af den vej vi går i differentialregning. En god introduktion til emnet findes på youtube ved Martin Haspang: Link til videoer listes kort her: Integralregning – introduktion, Integralregning – regneregler, Integralregning – beviser for regneregler, Integration ved substitution bevis, Integration ved substitution (eksempler), Bevis for regneregler for…

Nedenstående viser en række beviser som anvendes i differentialregning i gymnasiet. Bevis for tangentens ligning$$y=f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for konstant-reglen$$(k\cdot f(x)’=k\cdot f'(x)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for sum-reglen: $$(f(x)+g(x))’=f'(x)+g'(x)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for produktreglen: $$(f(x)\cdot g(x))’=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for brøkreglen$$(\frac{f(x)}{g(x)})’=\frac{f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x)}{(g(x))^2}$$ Bevis ved…