Andengradsfunktioner – beviser

Her er en glimrende videorække om differentialligninger rettet mod Mat A htx elever ved Michael Stenner. Introduktion til differentialligninger ved Michael Grankvist Sørensen. Her er webside om differentialligninger – ved Webmatematik

Cosinus, sinus og tangens defineres i nogle lærebøger i retvinklet trekant men enhedscirklens gyldighedsområde er større og derfor den metode du bør anvende (i gymnasiet). Se video om cosinus, sinus og tangens i enhedscirklen – ved Martin Haspang. “Enhedscirklen Trigonometriske funktioner del 1” – Jim McLean. “Enhedscirklen Trigonometriske funktioner del 2” – Jim McLean.

Nedenstående viser en række beviser som anvendes i differentialregning i gymnasiet. Bevis for tangentens ligning$$y=f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for konstant-reglen$$(k\cdot f(x)’=k\cdot f'(x)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for sum-reglen: $$(f(x)+g(x))’=f'(x)+g'(x)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for produktreglen: $$(f(x)\cdot g(x))’=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for brøkreglen$$(\frac{f(x)}{g(x)})’=\frac{f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x)}{(g(x))^2}$$ Bevis ved…

Bevis for $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$: Ved FriViden. Bevis for $a^0=1$: Ved FriViden.

$$f(x)=b\cdot x^a$$ Bevis for beregning af parametrene / konstanterne a og b ud fra to punkter – ved Michael Grankvist Sørensen. Bevis for sammenhæng mellem x-ændring og y-ændring – ved Michael Sørensen.