Cosinus, sinus og tangens defineres i nogle lærebøger i retvinklet trekant men enhedscirklens gyldighedsområde er større og derfor den metode du bør anvende (i gymnasiet).
Se video om cosinus, sinus og tangens i enhedscirklen – ved Martin Haspang.
“Enhedscirklen Trigonometriske funktioner del 1” – Jim McLean.
“Enhedscirklen Trigonometriske funktioner del 2” – Jim McLean.
Grundlæggende er en potens en kort skrivemåde for gentagne gangeoperationer med samme tal $$a^5=a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a$$ Man siger at man opløfter a i 5’te. Det nederste tal/bogstav kaldes grundtallet og det løftede tal kaldes eksponenten. Man kan også opløfte i et negativt tal og så betyder det: $$a^{-3}=\frac{1}{a\cdot a\cdot a}$$ Opløfter man i…
Toppunktsformel – bevis ved Michael Sørensen. Nulpunktsbestemmelse ved faktorisering – bevis ved Michael Sørensen. Nulpunktsbestemmelse (løsning af andengradsligning) – bevis ved Michael Sørensen.
Vektorfunktioner er ikke længere kernestof på HTX. Her er videorække om vektorfunktioner ved Michael Jenner.
Youtube har gjort det vanskeligere at navigere i playlister så jeg lister herunder egne matematik playlister. I øvrigt kan også henvises til indlæg om videobiblioteker for andres videoer. Statistik: Statistik med Excel – fra 2021. Diskret matematik: Diskret matematik – fra 2020. Analytisk plangeometri: Analytisk plangeometri med Geogebra og lidt Wordmat – fra 2020. Rumgeometri:…
Grundlæggende funktionstyper – en oversigt: Konstant funktion: Forskrift: $f(x)=a$ Graf: Vandret linje. (spec: lineær funktion) Ligefrem propor-tionalitet Forskrift: $f(x)=a\cdot x$ Graf: Ret linje gennem $(0,0)$ (spec: lineær funktion) Lineær funktion Forskrift: $f(x)=a\cdot x+b$ Graf: Ret linje. Numerisk værdi funktion Forskrift: $f(x)=|x|$ Graf: To rette linjer med hældning -1 og +1 som mødes i (0,0). Potens-funktion…
Nedenstående viser en række beviser som anvendes i differentialregning i gymnasiet. Bevis for tangentens ligning$$y=f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for konstant-reglen$$(k\cdot f(x)’=k\cdot f'(x)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for sum-reglen: $$(f(x)+g(x))’=f'(x)+g'(x)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for produktreglen: $$(f(x)\cdot g(x))’=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for brøkreglen$$(\frac{f(x)}{g(x)})’=\frac{f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x)}{(g(x))^2}$$ Bevis ved…
