Differentialregning – kædereglen

Kædereglen anvendes når man skal differentiere sammensatte funktioner. Kædereglen kan skrives på to måder:

$$(f(g(x)))’=f'(g(x))\cdot g'(x)$$

og:

$$\frac{dy}{dx}= \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} $$

Notationsformerne har hver deres fordele og ulemper, og sidstnævnte notation anvendes i emnet differentialligninger så du er nødt til at kende begge.

Sidstnævnte notationsform har en fordel når man skal differentiere funktion som er sammensat af 3 funktioner:

$$\frac{dy}{dx}= \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dw} \cdot \frac{dw}{dx} $$

Her er en videorække om kædereglen som anvender den sidstnævnte notationsform ved Michael Jenner.
Her er video om differentiation af sammensat funktion ved STXMat (Jens Axel Søgaard).

Scroll to Top