Differentialregning – beviser

Nedenstående viser en række beviser som anvendes i differentialregning i gymnasiet.

Bevis for tangentens ligning
$$y=f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)$$
Bevis ved Michael Sørensen.
Bevis for konstant-reglen
$$(k\cdot f(x)’=k\cdot f'(x)$$
Bevis ved Michael Sørensen.
Bevis for sum-reglen:
$$(f(x)+g(x))’=f'(x)+g'(x)$$
Bevis ved Michael Sørensen.
Bevis for produktreglen:
$$(f(x)\cdot g(x))’=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$$
Bevis ved Michael Sørensen.
Bevis for brøkreglen
$$(\frac{f(x)}{g(x)})’=\frac{f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x)}{(g(x))^2}$$
Bevis ved Michael Sørensen.

Similar Posts