Cirklens ligning

Grundlæggende er en potens en kort skrivemåde for gentagne gangeoperationer med samme tal $$a^5=a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a$$ Man siger at man opløfter a i 5’te. Det nederste tal/bogstav kaldes grundtallet og det løftede tal kaldes eksponenten. Man kan også opløfte i et negativt tal og så betyder det: $$a^{-3}=\frac{1}{a\cdot a\cdot a}$$ Opløfter man i…

I det følgende henvises til videoer med beviser inden for integralregning. Eneste forskel på to stamfunktioner til samme funktion er en konstant: $$F_2(x)=F_1(x)+k$$ Bevis ved Martin Haspang Sum/differens-reglen: $$\int f(x)\pm g(x)=\int f(x) \pm g(x)$$ Bevis ved Martin Haspang Integration ved substitution$$\int f((g(x))\cdot g'(x) dx = F(g(x)+k$$ Bevis ved Martin Haspang.

Kvadratsætningerne er: $$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$$ $$(a-b)^2=a^2+b^2-2ab$$ $$(a+b)\cdot (a-b)=a^2-b^2$$ Se bevis og anvendelse her – ved Michael Sørensen.

Bevis for reglerne: $$\log(a\cdot b)=\log(a)+\log(b)$$ $$\log(\frac{a}{b}) = \log(a)-\log(b)$$ $$\log(a^b)=b\cdot \log(a)$$ Se Michael Grankvist Sørensen’s video.

Her er webside om vektorer i rummet med videoer, opgaver og tavlenoter ved Michael Stenner.

Logaritmer “En logaritme er en eksponent” En meget kort huske regel er: En logaritme er en eksponent. Lidt mere detaljeret: Logaritmen til et tal er den eksponent som logaritmens grundtal skal opløftes i for at få tal. Link til videoer En video som opsummerer mange eksempler på praktisk anvendelse af logaritmer: https://youtu.be/3oZPPIVC8MU. Michael Grankvist Sørensen…