|

Grundlæggende funktionstyper – en oversigt

Grundlæggende funktionstyper – en oversigt:

Konstant funktion: Forskrift: $f(x)=a$
Graf: Vandret linje.
(spec: lineær funktion)
Ligefrem propor-tionalitet Forskrift: $f(x)=a\cdot x$
Graf: Ret linje gennem $(0,0)$
(spec: lineær funktion)
Lineær funktion Forskrift: $f(x)=a\cdot x+b$
Graf: Ret linje.
Numerisk værdi funktion Forskrift: $f(x)=|x|$
Graf: To rette linjer med hældning -1 og +1 som mødes i (0,0).
Potens-funktion Forskrift: $f(x)=b\cdot x^a$
Graf: Afhængigt af a.
Andengrads-funktion Forskrift: $f(x)=a\cdot x^2 +b\cdot x+c$
Graf: Parabel.
Omvendt propor-tionalitet Forskrift $f(x)=\frac{a}{x}$
Graf: Hyperbel
(spec: potensfunktion, $a=-1$).
Kvadratrods-funktion Forskrift $f(x)=\sqrt{x}$
(spec: potensfunktion, $a=1/2$).
Polynomium Forskrift: $f(x)=a_n\cdot x^n+\cdots+a_2\cdot x^2 + a_1\cdot x + a_0$
Graf: Afhænger af koefficienter.
Eksponential-funktion Forskrift: $f(x)=b\cdot a^x$
Graf: Afhænger af koefficienter.
Logaritme-funktion Forskrift: $f(x)=a\cdot \ln{(x)}+b$
Graf: Afhænger af koefficienter.
Cosinus-funktion Forskrift: $f(x)=b\cdot \cos{(a\cdot x)}$
Del af funktionstypen: Trigonometriske funktioner.
Sinus-funktion Forskrift: $f(x)=b\cdot \sin{(a\cdot x)}$
Del af funktionstypen: Trigonometriske funktioner.
Tangens-funktion Forskrift: $f(x)=b\cdot \tan{(a\cdot x)}$
Del af funktionstypen: Trigonometriske funktioner.

Derudover kan ovenstående kombineres på uendeligt mange måder.

 

Lignende indlæg

  • Differentialligninger

    Her er en glimrende videorække om differentialligninger rettet mod Mat A htx elever ved Michael Stenner. Introduktion til differentialligninger ved Michael Grankvist Sørensen. Her er webside om differentialligninger – ved Webmatematik

  • Integralregning – grundlæggende

    Integralregning er grundlæggende at “gå den modsatte vej” af den vej vi går i differentialregning. En god introduktion til emnet findes på youtube ved Martin Haspang: Link til videoer listes kort her: Integralregning – introduktion, Integralregning – regneregler, Integralregning – beviser for regneregler, Integration ved substitution bevis, Integration ved substitution (eksempler), Bevis for regneregler for…

  • Om at læse matematiske tekster (2)

    Her er et par inspirationsvideoer til hvordan du bliver god til at læse matematiske tekster: Video: Sådan kommer du igang med at læse matematik ved Martin Haspang. Video: Om at læse matematik ved Anders, Nykøbing F. Den vigtigste pointe er at du stræber imod at mestre eksemplerne i teksten. En god teknik til at opnå…

  • Logaritmer – grundlæggende (2)

    Logaritmer “En logaritme er en eksponent” En meget kort huske regel er: En logaritme er en eksponent. Lidt mere detaljeret: Logaritmen til et tal er den eksponent som logaritmens grundtal skal opløftes i for at få tal. Link til videoer En video som opsummerer mange eksempler på praktisk anvendelse af logaritmer: https://youtu.be/3oZPPIVC8MU. Michael Grankvist Sørensen…

  • Funktioner – Definition

    En funktion er defineret som: En funktion er en sammenhæng mellem to (eller flere) variable. Ofte betegnes variablene x og y, men det afhænger af situationen. Den ene variabel, typisk x, vælges som uafhængig og den anden, typisk y, er afhængig variabel.  Til ethvert x hører der et og kun et y.  Grundlæggende består en…