Similar Posts

Stykvis sammensatte funktioner

De grundlæggende funktioner kan kombineres på uendeligt mange måder. Stykvist sammensatte funktioner er funktioner som anvender forskellige sammenhænge (ofte funktioner) afhængigt af hvilken x værdi der anvendes. Forskrift: Anvender gaffelforskrift, her er vist to eksempler funktion: $$f(x)=\left\{ \begin{array}{c@{}c@{}c} f_1(x) & \mbox{for} & x<5 \\ f_2(x) & \mbox{for} & x\geq 5 \end{array} \right. $$ $$f(x)=\left\{ \begin{array}{c@{}c@{}c}…

Logaritmer – beviser

Bevis for reglerne: $$\log(a\cdot b)=\log(a)+\log(b)$$ $$\log(\frac{a}{b}) = \log(a)-\log(b)$$ $$\log(a^b)=b\cdot \log(a)$$ Se Michael Grankvist Sørensen’s video.

Sumtegn

Når man skal lægge mange led sammen kan man erstatte en lang sum med et sumtegn, f.eks.: $$b = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 + a_8 + a_9 $$ Ovenstående kan skrives kortere ved hjælp af sumtegn: $$b=\sum_{i=1}^9 a_i $$ Her er videorække om sumtegn ved Michael…

Vektorer i planen

Her er webside om vektorer i planen med opgaver, videoer og tavlenoter ved Michael Stenner.

Potenser – beviser

Bevis for $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$: Ved FriViden. Bevis for $a^0=1$: Ved FriViden.

Differentialregning – grundlæggende

En differentialkvotient er: hældningstal for en graf i et bestemt punkt. Se video om differentialkvotient her: Differentialkvotient – ved Michael Sørensen. Den afledte af en funktion er differentialkvotienten hvor man erstatter en bestemt x værdi, f.eks. $x_0$ med en variabel, $x$. Der findes flere måder at skrive den afledte på: $$f'(x), \frac{d y}{dx}$$ Se video…