Similar Posts

Vinkler, grader og radianer

En vinkel fortæller noget om hvor meget noget er drejet. Den geometriske konstruktion, en vinkel(figur), består af to linjer som har skæringspunkt. Vinklen fortæller hvor meget den ene linje skal drejes for at komme til at ligge oven i den anden linje. Vinklens position indikeres med lille cirkelbue. Vi betegner de to linjestykker som udgår…

Algebra – grundlæggende

Aritmetik handler om at regne med tal. Algebra handler om at regne med variable, det vil sige bogstavregning. Når man går fra aritmetik til algebra, vil man ofte opleve at, de metoder man har vænnet sig til at bruge, ikke kan anvendes. F.eks vil man i aritmetik løse følgende ved at beregne tælleren først og…

Regneregler – grundlæggende

Regnearternes hierarki anvendes når der i et regnestykke indgår mindst to regneoperationer. Regnearternes hierarki fastlægger hvilke beregninger der skal foretages først. Parenteser Potenser og rødder Gange og division (multiplikation og division) Plus og minus (addition og subtraktion) Derudover gælder den meget vigtige regel at der regnes fra Venstre mod Højre Sidstnævnte regel kommer f.eks. i…

Lineære funktioner – beviser (1)

Link til videoer om lineære funktioner – her med fokus på beviser. Bevis for hvordan forskrift kan bestemmes ud fra to punkter – ved Michael Sørensen.

Stykvis sammensatte funktioner

De grundlæggende funktioner kan kombineres på uendeligt mange måder. Stykvist sammensatte funktioner er funktioner som anvender forskellige sammenhænge (ofte funktioner) afhængigt af hvilken x værdi der anvendes. Forskrift: Anvender gaffelforskrift, her er vist to eksempler funktion: $$f(x)=\left\{ \begin{array}{c@{}c@{}c} f_1(x) & \mbox{for} & x<5 \\ f_2(x) & \mbox{for} & x\geq 5 \end{array} \right. $$ $$f(x)=\left\{ \begin{array}{c@{}c@{}c}…

Differentialligninger – Separationsmetoden

Separationsmetoden I gymnasiet introduceres en metode man kan kalde “opdel-og-integrér” metoden, den benævnes også separationsmetoden. Den går ud på følgende. Givet en differentialligning på formen: $$h(y)\cdot \frac{dy}{dx} = g(x)$$ Først adskilles x og y så de optræder på hver sin side af lighedstegnet, dermed får vi: $$h(y)\cdot dy = g(x) \cdot dx$$ Dernæst integreres på…