Differentialregning – optimering

Trigonometri beskæftiger sig med trekanter, som grundlæggende kan karakteriseres ved deres 3 vinkler og 3 sidelængder – altså 6 størrelser ialt. I de fleste tilfælde kan man – hvis man kender 3 af størrelserne – bestemme de øvrige 3. Se videorække om retvinklede trekanter ved Michael Jenner. Her findes videorække om vilkårlige trekanter ved Michael…

Bevis for reglerne: $$\log(a\cdot b)=\log(a)+\log(b)$$ $$\log(\frac{a}{b}) = \log(a)-\log(b)$$ $$\log(a^b)=b\cdot \log(a)$$ Se Michael Grankvist Sørensen’s video.

Når vi skal løse matematisk problem opstår der ofte en eller flere ligninger. I en ligning indgår der et lighedstegn og et matematisk udtryk på hver side, f.eks. $$3x+2=9$$ Her er et eksempel på to ligninger med to ubekendte: $$3x+4y=5$$ $$4x+3y=-2$$ Her er et eksempel på et udtryk der kan ligne en ligning, men som…

Grundlæggende er en potens en kort skrivemåde for gentagne gangeoperationer med samme tal $$a^5=a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a$$ Man siger at man opløfter a i 5’te. Det nederste tal/bogstav kaldes grundtallet og det løftede tal kaldes eksponenten. Man kan også opløfte i et negativt tal og så betyder det: $$a^{-3}=\frac{1}{a\cdot a\cdot a}$$ Opløfter man i…

Integralregning er grundlæggende at “gå den modsatte vej” af den vej vi går i differentialregning. En god introduktion til emnet findes på youtube ved Martin Haspang: Link til videoer listes kort her: Integralregning – introduktion, Integralregning – regneregler, Integralregning – beviser for regneregler, Integration ved substitution bevis, Integration ved substitution (eksempler), Bevis for regneregler for…

Apples lommeregner til iPhone er ikke egnet til gymnasiearbejde. Det største problem er parenteser som virker “underligt”. Et meget bedre alternativ som også virker til Android telefoner er følgende: https://www.desmos.com/scientific Søg efter “desmos” i Google Play på Android eller App store på iPhone.