Lineære funktioner – beviser (1)
Link til videoer om lineære funktioner – her med fokus på beviser.
Bevis for hvordan forskrift kan bestemmes ud fra to punkter – ved Michael Sørensen.
Link til videoer om lineære funktioner – her med fokus på beviser.
Bevis for hvordan forskrift kan bestemmes ud fra to punkter – ved Michael Sørensen.
De grundlæggende funktioner kan kombineres på uendeligt mange måder. Stykvist sammensatte funktioner er funktioner som anvender forskellige sammenhænge (ofte funktioner) afhængigt af hvilken x værdi der anvendes. Forskrift: Anvender gaffelforskrift, her er vist to eksempler funktion: $$f(x)=\left\{ \begin{array}{c@{}c@{}c} f_1(x) & \mbox{for} & x<5 \\ f_2(x) & \mbox{for} & x\geq 5 \end{array} \right. $$ $$f(x)=\left\{ \begin{array}{c@{}c@{}c}…
Regnearternes hierarki anvendes når der i et regnestykke indgår mindst to regneoperationer. Regnearternes hierarki fastlægger hvilke beregninger der skal foretages først. Parenteser Potenser og rødder Gange og division (multiplikation og division) Plus og minus (addition og subtraktion) Derudover gælder den meget vigtige regel at der regnes fra Venstre mod Højre Sidstnævnte regel kommer f.eks. i…
Bevis for reglerne: $$\log(a\cdot b)=\log(a)+\log(b)$$ $$\log(\frac{a}{b}) = \log(a)-\log(b)$$ $$\log(a^b)=b\cdot \log(a)$$ Se Michael Grankvist Sørensen’s video.
Differentialregning kan anvendes til optimering. “Optimering vha. differentialregning – eksempel” – ved Michael Sørensen. “Optimering” – ved Martin Haspang.
Kædereglen anvendes når man skal differentiere sammensatte funktioner. Kædereglen kan skrives på to måder: $$(f(g(x)))’=f'(g(x))\cdot g'(x)$$ og: $$\frac{dy}{dx}= \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} $$ Notationsformerne har hver deres fordele og ulemper, og sidstnævnte notation anvendes i emnet differentialligninger så du er nødt til at kende begge. Sidstnævnte notationsform har en fordel når man skal differentiere funktion som…
$$f(x)=b\cdot x^a$$ Bevis for beregning af parametrene / konstanterne a og b ud fra to punkter – ved Michael Grankvist Sørensen. Bevis for sammenhæng mellem x-ændring og y-ændring – ved Michael Sørensen.