|

Funktionsanalyse

AfMichael Jenner

En funktionsanalyse er en karakterisering af en funktion ved at beskrive nogle “nøgletal” for funktionen.

Resultatet af en funktionsanalyse består (typisk) af:

  • Definitionsmængde.
  • Nulpunkter.
  • Asymptoter (groft sagt: hvilken linje går grafen imod når x går “imod noget bestemt”).
  • Fortegns-analyse (angivelse af x-værdi-intervaller hvor funktionsværdierne er positive og hvor de er negative).
  • Ekstrema (minima og maksima).
  • Monotoniforhold (angivelse af x-værdi-intervaller hvor funktionen er voksende og aftagende).
  • Værdimængde.
  • Symmetri: Lige, ulige eller ingen af delene.
  • Krumningsforhold (er grafen en glad eller sur mund).

Her er videorække om funktionsanalyse ved Michael Jenner.

Lignende indlæg

  • Sammensatte funktioner

    De grundlæggende funktioner kan kombineres på uendeligt mange måder. Såkaldte sammensatte funktioner, er funktioner hvor man sender sin uafhængige variabel, x, igennem den første, og dernæst sendes resultatet af denne beregning igennem den anden. Og det kan fortsættes med mere end to funktioner. Kalder vi første funktion som vi anvender for $f_1(x)$ og næste funktion…

  • Rødder – grundlæggende

    Når man bestemmer et areal af et kvadrat ganger man sidelængden med sig selv: $$A=a\cdot a=a^2$$ Det kan f.eks. være arealet af kvadratet med sidelængden 3: $$A=3^2=9$$ Men hvordan går man den anden vej? Altså hvis man har et kendt areal, hvad skal sidelængden så være? Vi kan plotte en graf for $f(x)=x^2$: Bemærk grafens…

  • Om at læse matematiske tekster (2)

    Her er et par inspirationsvideoer til hvordan du bliver god til at læse matematiske tekster: Video: Sådan kommer du igang med at læse matematik ved Martin Haspang. Video: Om at læse matematik ved Anders, Nykøbing F. Den vigtigste pointe er at du stræber imod at mestre eksemplerne i teksten. En god teknik til at opnå…

  • Regneregler – grundlæggende

    Regnearternes hierarki anvendes når der i et regnestykke indgår mindst to regneoperationer. Regnearternes hierarki fastlægger hvilke beregninger der skal foretages først. Parenteser Potenser og rødder Gange og division (multiplikation og division) Plus og minus (addition og subtraktion) Derudover gælder den meget vigtige regel at der regnes fra Venstre mod Højre Sidstnævnte regel kommer f.eks. i…

  • Vektorfunktioner

    Vektorfunktioner er ikke længere kernestof på HTX. Her er videorække om vektorfunktioner ved Michael Jenner.