Logaritmer – beviser

Regnearternes hierarki anvendes når der i et regnestykke indgår mindst to regneoperationer. Regnearternes hierarki fastlægger hvilke beregninger der skal foretages først. Parenteser Potenser og rødder Gange og division (multiplikation og division) Plus og minus (addition og subtraktion) Derudover gælder den meget vigtige regel at der regnes fra Venstre mod Højre Sidstnævnte regel kommer f.eks. i…

Givet en eksponentialfunktion på formen: $$f(x)=b\cdot a^x$$ Hvordan beregner man a og b? Se bevis for beregning af a og b – ved Michael Sørensen Bevis for fordoblingskonstanten – ved Michael Sørensen.

Nedenfor listes videobiblioteker om gymnasiematematik. Udover at se videoer om matematik anbefales det også at du træner det at læse matematiske tekster, se her. Matematik A+B htx: Michael Stenner har produceret en række videoer til Matematik A på HTX. Videoer understøttes af tavlenoter og links til Systime opgaver (sidstnævnte kræver adgang). I skrivende stund dækkes…

Logaritmer “En logaritme er en eksponent” En meget kort huske regel er: En logaritme er en eksponent. Lidt mere detaljeret: Logaritmen til et tal er den eksponent som logaritmens grundtal skal opløftes i for at få tal. Link til videoer En video som opsummerer mange eksempler på praktisk anvendelse af logaritmer: https://youtu.be/3oZPPIVC8MU. Michael Grankvist Sørensen…

Nedenstående viser en række beviser som anvendes i differentialregning i gymnasiet. Bevis for tangentens ligning$$y=f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for konstant-reglen$$(k\cdot f(x)’=k\cdot f'(x)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for sum-reglen: $$(f(x)+g(x))’=f'(x)+g'(x)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for produktreglen: $$(f(x)\cdot g(x))’=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for brøkreglen$$(\frac{f(x)}{g(x)})’=\frac{f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x)}{(g(x))^2}$$ Bevis ved…