Potensfunktion – grundlæggende

En differentialkvotient er: hældningstal for en graf i et bestemt punkt. Se video om differentialkvotient her: Differentialkvotient – ved Michael Sørensen. Den afledte af en funktion er differentialkvotienten hvor man erstatter en bestemt x værdi, f.eks. $x_0$ med en variabel, $x$. Der findes flere måder at skrive den afledte på: $$f'(x), \frac{d y}{dx}$$ Se video…

Toppunktsformel – bevis ved Michael Sørensen. Nulpunktsbestemmelse ved faktorisering – bevis ved Michael Sørensen. Nulpunktsbestemmelse (løsning af andengradsligning) – bevis ved Michael Sørensen.

Kædereglen anvendes når man skal differentiere sammensatte funktioner. Kædereglen kan skrives på to måder: $$(f(g(x)))’=f'(g(x))\cdot g'(x)$$ og: $$\frac{dy}{dx}= \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} $$ Notationsformerne har hver deres fordele og ulemper, og sidstnævnte notation anvendes i emnet differentialligninger så du er nødt til at kende begge. Sidstnævnte notationsform har en fordel når man skal differentiere funktion som…

Cosinus, sinus og tangens defineres i nogle lærebøger i retvinklet trekant men enhedscirklens gyldighedsområde er større og derfor den metode du bør anvende (i gymnasiet). Se video om cosinus, sinus og tangens i enhedscirklen – ved Martin Haspang. “Enhedscirklen Trigonometriske funktioner del 1” – Jim McLean. “Enhedscirklen Trigonometriske funktioner del 2” – Jim McLean.

Her er webside om vektorer i planen med opgaver, videoer og tavlenoter ved Michael Stenner.

Når man skal lægge mange led sammen kan man erstatte en lang sum med et sumtegn, f.eks.: $$b = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 + a_8 + a_9 $$ Ovenstående kan skrives kortere ved hjælp af sumtegn: $$b=\sum_{i=1}^9 a_i $$ Her er videorække om sumtegn ved Michael…