Similar Posts

Cosinus, sinus og tangens

Cosinus, sinus og tangens defineres i nogle lærebøger i retvinklet trekant men enhedscirklens gyldighedsområde er større og derfor den metode du bør anvende (i gymnasiet). Se video om cosinus, sinus og tangens i enhedscirklen – ved Martin Haspang. “Enhedscirklen Trigonometriske funktioner del 1” – Jim McLean. “Enhedscirklen Trigonometriske funktioner del 2” – Jim McLean.

Vektorer i rummet

Her er webside om vektorer i rummet med videoer, opgaver og tavlenoter ved Michael Stenner.

Andengradsfunktioner – grundlæggende

Andengradsfunktioner har formen: $$f(x)=a\cdot x^2 + b\cdot x+c$$ Kort fortalt: Graf fremstiller parabel. Kan have 0-2 nulpunkter. Har kun et ekstremum (maksimum eller minimum). Er behandlet i dybden her: “Betydning af a, b og c” – ved Michael Sørensen.  http://www.frividen.dk/andengradspolynomier/ – ved FriViden.  Find nulpunkter (løs andengradsligning) se her – ved Michael Sørensen. Om faktorisering…

Grundlæggende funktionstyper – en oversigt

Grundlæggende funktionstyper – en oversigt: Konstant funktion: Forskrift: $f(x)=a$ Graf: Vandret linje. (spec: lineær funktion) Ligefrem propor-tionalitet Forskrift: $f(x)=a\cdot x$ Graf: Ret linje gennem $(0,0)$ (spec: lineær funktion) Lineær funktion Forskrift: $f(x)=a\cdot x+b$ Graf: Ret linje. Numerisk værdi funktion Forskrift: $f(x)=|x|$ Graf: To rette linjer med hældning -1 og +1 som mødes i (0,0). Potens-funktion…

Differentialregning – grundlæggende

En differentialkvotient er: hældningstal for en graf i et bestemt punkt. Se video om differentialkvotient her: Differentialkvotient – ved Michael Sørensen. Den afledte af en funktion er differentialkvotienten hvor man erstatter en bestemt x værdi, f.eks. $x_0$ med en variabel, $x$. Der findes flere måder at skrive den afledte på: $$f'(x), \frac{d y}{dx}$$ Se video…

Stykvis sammensatte funktioner

De grundlæggende funktioner kan kombineres på uendeligt mange måder. Stykvist sammensatte funktioner er funktioner som anvender forskellige sammenhænge (ofte funktioner) afhængigt af hvilken x værdi der anvendes. Forskrift: Anvender gaffelforskrift, her er vist to eksempler funktion: $$f(x)=\left\{ \begin{array}{c@{}c@{}c} f_1(x) & \mbox{for} & x<5 \\ f_2(x) & \mbox{for} & x\geq 5 \end{array} \right. $$ $$f(x)=\left\{ \begin{array}{c@{}c@{}c}…