Eksponentialfunktion – beviser
Givet en eksponentialfunktion på formen:
$$f(x)=b\cdot a^x$$
Hvordan beregner man a og b?
Se bevis for beregning af a og b – ved Michael Sørensen
Bevis for fordoblingskonstanten – ved Michael Sørensen.
Lignende indlæg
Algebra – grundlæggende
Aritmetik handler om at regne med tal. Algebra handler om at regne med variable, det vil sige bogstavregning. Når man går fra aritmetik til algebra, vil man ofte opleve at, de metoder man har vænnet sig til at bruge, ikke kan anvendes. F.eks vil man i aritmetik løse følgende ved at beregne tælleren først og…
Andengradsfunktioner – grundlæggende
Andengradsfunktioner har formen: $$f(x)=a\cdot x^2 + b\cdot x+c$$ Kort fortalt: Graf fremstiller parabel. Kan have 0-2 nulpunkter. Har kun et ekstremum (maksimum eller minimum). Er behandlet i dybden her: “Betydning af a, b og c” – ved Michael Sørensen. http://www.frividen.dk/andengradspolynomier/ – ved FriViden. Find nulpunkter (løs andengradsligning) se her – ved Michael Sørensen. Om faktorisering…
Eksponentialfunktion – grundlæggende
Grundlæggende er en eksponentialfunktion defineret som: $$f(x)=a^x $$ Ofte ganger man dog en konstant på: $$f(x)=b\cdot a^x $$ Sidstnævnte kaldes også for en eksponentiel udvikling. Se video om begrebet eksponentialfunktion her – ved Michael Grankvist Sørensen.
Funktionsanalyse
En funktionsanalyse er en karakterisering af en funktion ved at beskrive nogle “nøgletal” for funktionen. Resultatet af en funktionsanalyse består (typisk) af: Definitionsmængde. Nulpunkter. Asymptoter (groft sagt: hvilken linje går grafen imod når x går “imod noget bestemt”). Fortegns-analyse (angivelse af x-værdi-intervaller hvor funktionsværdierne er positive og hvor de er negative). Ekstrema (minima og maksima)….
Algebra
Aritmetik er “regning med tal” og algebra er “regning med bogstaver”. Her er anbefalelsesværdig 50 minutter om algebra ved Jim McLean.
Geogebra til geometri og analytisk plangeometri
Der findes glimrende video-serie om trekanter i Geogebra ved Dennis Pipenbring, se videoerne L5-L11. (anvender ikke koordinatsystem direkte (det gør Geogebra bagved), og er som sådan ikke plangeometri). Video-serie: om grundlæggende analytisk plangeometri i Geogebra ved Michael Jenner.