Stykvis sammensatte funktioner
De grundlæggende funktioner kan kombineres på uendeligt mange måder.
Stykvist sammensatte funktioner er funktioner som anvender forskellige sammenhænge (ofte funktioner) afhængigt af hvilken x værdi der anvendes.
Forskrift: Anvender gaffelforskrift, her er vist to eksempler funktion:
$$f(x)=\left\{
\begin{array}{c@{}c@{}c}
f_1(x) & \mbox{for} & x<5 \\
f_2(x) & \mbox{for} & x\geq 5
\end{array} \right.
$$
$$f(x)=\left\{
\begin{array}{c@{}c@{}c}
3\cdot cos{(x+2)} & \mbox{for} & x<3 \\
\sqrt{x} & \mbox{for} & 3\leq x \leq 5 \\
2\cdot \sqrt{x} & \mbox{for} & x>5
\end{array} \right.
$$
Betragter vi funktioner som maskiner med input og output kan vi lave graf for den førstnævnte funktion:
Se mere her: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/funktioner/stykkevise-funktioner