Integralregning – beviser

AfMichael Jenner

I det følgende henvises til videoer med beviser inden for integralregning.

Eneste forskel på to stamfunktioner til samme funktion er en konstant:
$$F_2(x)=F_1(x)+k$$		Bevis ved Martin Haspang
Sum/differens-reglen:
$$\int f(x)\pm g(x)=\int f(x) \pm g(x)$$		Bevis ved Martin Haspang
Integration ved substitution
$$\int f((g(x))\cdot g'(x) dx = F(g(x)+k$$		Bevis ved Martin Haspang.

Lignende indlæg

  • Potensfunktion – grundlæggende

    Her er forklaring – ved Michael Grankvist Sørensen. “Sammenhæng mellem x-ændring og y-ændring” – ved Michael Sørensen.

  • Vektorer i rummet

    Her er webside om vektorer i rummet med videoer, opgaver og tavlenoter ved Michael Stenner.

  • Vektorer i planen

    Her er webside om vektorer i planen med opgaver, videoer og tavlenoter ved Michael Stenner.

  • Differentialregning – kædereglen

    Kædereglen anvendes når man skal differentiere sammensatte funktioner. Kædereglen kan skrives på to måder: $$(f(g(x)))’=f'(g(x))\cdot g'(x)$$ og: $$\frac{dy}{dx}= \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} $$ Notationsformerne har hver deres fordele og ulemper, og sidstnævnte notation anvendes i emnet differentialligninger så du er nødt til at kende begge. Sidstnævnte notationsform har en fordel når man skal differentiere funktion som…

  • Sumtegn

    Når man skal lægge mange led sammen kan man erstatte en lang sum med et sumtegn, f.eks.: $$b = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6 + a_7 + a_8 + a_9 $$ Ovenstående kan skrives kortere ved hjælp af sumtegn: $$b=\sum_{i=1}^9 a_i $$ Her er videorække om sumtegn ved Michael…