|

Funktionsanalyse

AfMichael Jenner

En funktionsanalyse er en karakterisering af en funktion ved at beskrive nogle “nøgletal” for funktionen.

Resultatet af en funktionsanalyse består (typisk) af:

  • Definitionsmængde.
  • Nulpunkter.
  • Asymptoter (groft sagt: hvilken linje går grafen imod når x går “imod noget bestemt”).
  • Fortegns-analyse (angivelse af x-værdi-intervaller hvor funktionsværdierne er positive og hvor de er negative).
  • Ekstrema (minima og maksima).
  • Monotoniforhold (angivelse af x-værdi-intervaller hvor funktionen er voksende og aftagende).
  • Værdimængde.
  • Symmetri: Lige, ulige eller ingen af delene.
  • Krumningsforhold (er grafen en glad eller sur mund).

Her er videorække om funktionsanalyse ved Michael Jenner.

Lignende indlæg

  • Algebra

    Aritmetik er “regning med tal” og algebra er “regning med bogstaver”. Her er anbefalelsesværdig 50 minutter om algebra ved Jim McLean.

  • Vektorer i planen

    Her er webside om vektorer i planen med opgaver, videoer og tavlenoter ved Michael Stenner.

  • Sammensatte funktioner

    De grundlæggende funktioner kan kombineres på uendeligt mange måder. Såkaldte sammensatte funktioner, er funktioner hvor man sender sin uafhængige variabel, x, igennem den første, og dernæst sendes resultatet af denne beregning igennem den anden. Og det kan fortsættes med mere end to funktioner. Kalder vi første funktion som vi anvender for $f_1(x)$ og næste funktion…

  • Om at læse matematiske tekster (2)

    Her er et par inspirationsvideoer til hvordan du bliver god til at læse matematiske tekster: Video: Sådan kommer du igang med at læse matematik ved Martin Haspang. Video: Om at læse matematik ved Anders, Nykøbing F. Den vigtigste pointe er at du stræber imod at mestre eksemplerne i teksten. En god teknik til at opnå…

  • Potenser – beviser

    Bevis for $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$: Ved FriViden. Bevis for $a^0=1$: Ved FriViden.

  • Cosinus, sinus og tangens

    Cosinus, sinus og tangens defineres i nogle lærebøger i retvinklet trekant men enhedscirklens gyldighedsområde er større og derfor den metode du bør anvende (i gymnasiet). Se video om cosinus, sinus og tangens i enhedscirklen – ved Martin Haspang. “Enhedscirklen Trigonometriske funktioner del 1” – Jim McLean. “Enhedscirklen Trigonometriske funktioner del 2” – Jim McLean.