Ligninger

AfMichael Jenner

Når vi skal løse matematisk problem opstår der ofte en eller flere ligninger.

I en ligning indgår der et lighedstegn og et matematisk udtryk på hver side, f.eks.

$$3x+2=9$$

Her er et eksempel på to ligninger med to ubekendte:

$$3x+4y=5$$

$$4x+3y=-2$$

Her er et eksempel på et udtryk der kan ligne en ligning, men som ikke er det – istedet er det definitionen på en funktion

$$f(x)=3x+4$$

Her er videorække om ligninger med 1 variabel ved Michael Jenner.

Her er videorække om to ligninger med to ubekendte ved Michael Jenner.

Lignende indlæg

  • Lineære funktioner – beviser (1)

    Link til videoer om lineære funktioner – her med fokus på beviser. Bevis for hvordan forskrift kan bestemmes ud fra to punkter – ved Michael Sørensen.

  • Funktionsanalyse

    En funktionsanalyse er en karakterisering af en funktion ved at beskrive nogle “nøgletal” for funktionen. Resultatet af en funktionsanalyse består (typisk) af: Definitionsmængde. Nulpunkter. Asymptoter (groft sagt: hvilken linje går grafen imod når x går “imod noget bestemt”). Fortegns-analyse (angivelse af x-værdi-intervaller hvor funktionsværdierne er positive og hvor de er negative). Ekstrema (minima og maksima)….

  • Vinkler, grader og radianer

    En vinkel fortæller noget om hvor meget noget er drejet. Den geometriske konstruktion, en vinkel(figur), består af to linjer som har skæringspunkt. Vinklen fortæller hvor meget den ene linje skal drejes for at komme til at ligge oven i den anden linje. Vinklens position indikeres med lille cirkelbue. Vi betegner de to linjestykker som udgår…

  • Differentialligninger

    Her er en glimrende videorække om differentialligninger rettet mod Mat A htx elever ved Michael Stenner. Introduktion til differentialligninger ved Michael Grankvist Sørensen. Her er webside om differentialligninger – ved Webmatematik

  • Integralregning – beviser

    I det følgende henvises til videoer med beviser inden for integralregning. Eneste forskel på to stamfunktioner til samme funktion er en konstant: $$F_2(x)=F_1(x)+k$$ Bevis ved Martin Haspang Sum/differens-reglen: $$\int f(x)\pm g(x)=\int f(x) \pm g(x)$$ Bevis ved Martin Haspang Integration ved substitution$$\int f((g(x))\cdot g'(x) dx = F(g(x)+k$$ Bevis ved Martin Haspang.