Lineære funktioner – beviser (1)

Nedenfor listes videobiblioteker om gymnasiematematik. Udover at se videoer om matematik anbefales det også at du træner det at læse matematiske tekster, se her. Matematik A+B htx: Michael Stenner har produceret en række videoer til Matematik A på HTX. Videoer understøttes af tavlenoter og links til Systime opgaver (sidstnævnte kræver adgang). I skrivende stund dækkes…

Kvadratsætningerne er: $$(a+b)^2=a^2+b^2+2ab$$ $$(a-b)^2=a^2+b^2-2ab$$ $$(a+b)\cdot (a-b)=a^2-b^2$$ Se bevis og anvendelse her – ved Michael Sørensen.

En differentialkvotient er: hældningstal for en graf i et bestemt punkt. Se video om differentialkvotient her: Differentialkvotient – ved Michael Sørensen. Den afledte af en funktion er differentialkvotienten hvor man erstatter en bestemt x værdi, f.eks. $x_0$ med en variabel, $x$. Der findes flere måder at skrive den afledte på: $$f'(x), \frac{d y}{dx}$$ Se video…

I det følgende henvises til videoer med beviser inden for integralregning. Eneste forskel på to stamfunktioner til samme funktion er en konstant: $$F_2(x)=F_1(x)+k$$ Bevis ved Martin Haspang Sum/differens-reglen: $$\int f(x)\pm g(x)=\int f(x) \pm g(x)$$ Bevis ved Martin Haspang Integration ved substitution$$\int f((g(x))\cdot g'(x) dx = F(g(x)+k$$ Bevis ved Martin Haspang.

Her er webside om vektorer i planen med opgaver, videoer og tavlenoter ved Michael Stenner.

God video om cirklens ligning ved Michael Sørensen. En anden måde at fremstille Cirklens ligning på – ved Jim McLean