Kvadratsætninger

Cosinus, sinus og tangens defineres i nogle lærebøger i retvinklet trekant men enhedscirklens gyldighedsområde er større og derfor den metode du bør anvende (i gymnasiet). Se video om cosinus, sinus og tangens i enhedscirklen – ved Martin Haspang. “Enhedscirklen Trigonometriske funktioner del 1” – Jim McLean. “Enhedscirklen Trigonometriske funktioner del 2” – Jim McLean.

Nedenstående viser en række beviser som anvendes i differentialregning i gymnasiet. Bevis for tangentens ligning$$y=f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for konstant-reglen$$(k\cdot f(x)’=k\cdot f'(x)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for sum-reglen: $$(f(x)+g(x))’=f'(x)+g'(x)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for produktreglen: $$(f(x)\cdot g(x))’=f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$$ Bevis ved Michael Sørensen. Bevis for brøkreglen$$(\frac{f(x)}{g(x)})’=\frac{f'(x)\cdot g(x)-f(x)\cdot g'(x)}{(g(x))^2}$$ Bevis ved…

Aritmetik er “regning med tal” og algebra er “regning med bogstaver”. Her er anbefalelsesværdig 50 minutter om algebra ved Jim McLean.

Kædereglen anvendes når man skal differentiere sammensatte funktioner. Kædereglen kan skrives på to måder: $$(f(g(x)))’=f'(g(x))\cdot g'(x)$$ og: $$\frac{dy}{dx}= \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} $$ Notationsformerne har hver deres fordele og ulemper, og sidstnævnte notation anvendes i emnet differentialligninger så du er nødt til at kende begge. Sidstnævnte notationsform har en fordel når man skal differentiere funktion som…

Grundlæggende er en potens en kort skrivemåde for gentagne gangeoperationer med samme tal $$a^5=a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a$$ Man siger at man opløfter a i 5’te. Det nederste tal/bogstav kaldes grundtallet og det løftede tal kaldes eksponenten. Man kan også opløfte i et negativt tal og så betyder det: $$a^{-3}=\frac{1}{a\cdot a\cdot a}$$ Opløfter man i…

En vinkel fortæller noget om hvor meget noget er drejet. Den geometriske konstruktion, en vinkel(figur), består af to linjer som har skæringspunkt. Vinklen fortæller hvor meget den ene linje skal drejes for at komme til at ligge oven i den anden linje. Vinklens position indikeres med lille cirkelbue. Vi betegner de to linjestykker som udgår…